第9章 (之4)(总第47次)教学内容:§可降阶的高阶微分方程1.解下列问题:(1).微分方程满足条件的解是 ( )(A)(B)(C)(D)解:(C)(2).微分方程满足条件的解是 ( )(A)(B)(C)(D)解:(C)2.求下列微分方程的通解. (1)解: 是一不显含因变量的二阶方程 令 = .(2)
高阶方程求解 2得其它未知函数 .把(3) (4)代入(1)式并化简 得求导的运算例2 解微分方程组即9湘潭大学数学与计算科学学院 王文强
单击此处编辑母版标题样式上一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强第四节一阶线性微分方程一线性方程二伯努利方程三小结1湘潭大学数学与计算科学学院 王文强一阶线性微分方程的标准形式:方程称为齐次的.方程称为非齐次的.一线性方程2湘潭大学数学与计算科学学院 王文强齐次方程的通解为1. 线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)3湘潭大学数学与计算科学学院 王文强2. 线性非齐次方
微分方程的解为由夹角正切公式得1.定义得原方程的通解代入原方程方程两边同时对 求导:
空间直角坐标系 空间点的直角坐标系?? 为了沟通空间图形与数的研究我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系为此我们通过引进空间直角坐标系来实现?? 过定点O作三条互相垂直的数轴它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴)y轴(纵轴)z轴(竖轴)统称坐标轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上而z轴则是铅垂线它们的正方向要符合右手规则即以右手握住z轴当右手的四指从正向x轴以
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班 姓 名 座 号 …………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………嘉应学院 财经系 高等数学 课程考试题(2005 年 12 月 日) 本(B卷) 题 号一二三四五六七总分复核人得 分评卷人一填空(每空2分共30分)1.不等式的解是
1 高等数学(下)课程 期末B 试卷 考试形式 闭 卷 11考试用时 2 小时本试卷共 3 页另请加答题纸 张草稿纸2张题号一二三四五六七八九十总分合分人得分得分评分人一.填空题(第1—7题每个空格3分共30分)1.设 EMBED 则 EMBED .2.设 EMBED 则 EMBED
高等数学下册第八章:空间解析几何与向量代数第一节:向量及其线性运算一:本节要求:1理解空间直角坐标系理解向量的概念及表示 2掌握空间向量的线性运算掌握单位向量方向角与方向余弦 3掌握用向量的坐标表达式进行向量运算二:重要的知识点:向量1)定义:既有大小又有方向的量2)向量的表示:用空间有向线段来表示向量例如āB?表示以A为起点以B为终点的向量有向
总复习题十二 :
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