高中数学圆的方程典型例题类型一:圆的方程例1 求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.分析:欲求圆的标准方程需求出圆心坐标的圆的半径的大小而要判断点与圆的位置关系只须看点与圆心的距离和圆的半径的大小关系若距离大于半径则点在圆外若距离等于半径则点在圆上若距离小于半径则点在圆内.解法一:(待定系数法)设圆的标准方程为.∵圆心在上故.∴圆的方程为.又∵该圆过两点.∴解之得:.所以所
高中数学圆的方程典型例题类型一:圆的方程例1 求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.例2 求半径为4与圆相切且和直线相切的圆的方程.例3 求经过点且与直线和都相切的圆的方程.例4 设圆满足:(1)截轴所得弦长为2(2)被轴分成两段弧其弧长的比为在满足条件(1)(2)的所有圆中求圆心到直线的距离最小的圆的方程.类型二:切线方程切点弦方程公共弦方程例5 已知圆求过点与圆相切的切线.例
高中数学圆的方程典型例题类型一:圆的方程例1 求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.分析:欲求圆的标准方程需求出圆心坐标的圆的半径的大小而要判断点与圆的位置关系只须看点与圆心的距离和圆的半径的大小关系若距离大于半径则点在圆外若距离等于半径则点在圆上若距离小于半径则点在圆内.解法一:(待定系数法)设圆的标准方程为.∵圆心在上故. ∴圆的方程为.又∵该圆过两点.
圆与圆的方程典型例题一圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆定点为圆心定长为圆的半径二圆的方程(1)标准方程圆心半径为r点与圆的位置关系:当>点在圆外当=点在圆上当<点在圆内(2)一般方程当时方程表示圆此时圆心为半径为当时表示一个点 当时方程不表示任何图形(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求确定一个圆需要三个独立条件若利用圆的标准方程需求出abr若利用一般方程需
高中数学圆的方程典型例题类型一:圆的方程例1 求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.分析:欲求圆的标准方程需求出圆心坐标的圆的半径的大小而要判断点与圆的位置关系只须看点与圆心的距离和圆的半径的大小关系若距离大于半径则点在圆外若距离等于半径则点在圆上若距离小于半径则点在圆内.解法一:(待定系数法)设圆的标准方程为.∵圆心在上故. ∴圆的方程为.又∵该圆过两点.
高中数学圆的方程典型例题类型一:圆的方程例1 求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.分析:欲求圆的标准方程需求出圆心坐标的圆的半径的大小而要判断点与圆的位置关系只须看点与圆心的距离和圆的半径的大小关系若距离大于半径则点在圆外若距离等于半径则点在圆上若距离小于半径则点在圆内.解法一:(待定系数法)设圆的标准方程为.∵圆心在上故. ∴圆的方程为.又∵该圆过两点.
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圆与圆典型例题例1.?如图施工工地的水平地面上有三根外径都是1m的水泥管两两相切地堆放在一起其最高点到地面的距离是多少???????分析:略???????解:如图依题意知:???????△ABC为等边三角形且ABBCAC1?????????????????例2.?求下列阴影部分的面积???????(1)如图(1)矩形ABCD中AD2AB1以B为圆心BA为半径作圆弧交CB的延长线于E求阴影部分
习题精选精讲圆标准方程 已知圆心和半径即得圆的标准方程已知圆的标准方程即得圆心和半径进而可解得与圆有关的任何问题.一求圆的方程例1 (06重庆卷文) 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( )(A) (B)(C) (D)解 已知圆心为且由题意知线心距等于圆半径即 ∴所求的圆方程为故选(C).点评:一般先求得圆心和半径再代入圆的标准方程即得圆的方程.二位置关系问题例2 (06
圆锥曲线与方程——椭圆椭圆及其标准方程1若点M到两定点F1(0-1)F2(01)的距离之和为2则点M的轨迹是( ).椭圆 .直线 .线段 .线段的中垂线2已知椭圆的焦点是P为椭圆上的一动点如果延长到Q使得那么动点Q的轨迹是( )A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线34已知圆圆内一定点B(30)圆P过点B且与圆A内切求圆心P的轨迹方程5
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