泊松方程弦两端固定而由边界条件(3)? > 0解题过程:初始条件得本征振动系数驻波的一般式与x 和 t 无关有泛定方程仅得无意义的解为本征值分离变量边界条件所有本征振动的叠加为泛定方程为最小厚度边界条件泛定方程泛定方程代入泛定方程有f(xt)?解:于是 非齐次边界条件的处理弦两端固定例:在圆域内求泊松方程边值问题2)泊松方程的转化为y
(在连续点x)解:函数族正交性(一)实数形式的付里叶变换正弦项例:将如图的单个矩形脉冲展为付氏积分A(?)与?曲线称为频谱线o(1)线性定理(4)相似定理称为 f1(x)与 f2(x) 的卷积定义满足以上关系的函数称为?函数证明:(3)例:解:
Click 第一章 复变函数——指数式(3) 复数的乘方和开方周期为2? 极坐标系:例 3:已知解析函数 的实部 求虚部和这个解析函数 第二章 复变函数积分(1)把被积函数写成 的形式f(z)在积分区域上解析 ? 为积分区域内一点 一收敛半径 例2可去奇点几个名词的定义:孤立奇点非孤立
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level教 材:梁昆淼编写的《数学物理方法》[第四版] 内 容第一篇 复变函数论第二篇 数学物理方程数 学 物 理 方 法期末复习课件第一章 复变函数1复数的定义一复
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 分离变数法8.2 非齐次振动方程和输运方程8.3 非齐次边界条件的处理§8.1 齐次方程的分离变数法8.4 泊松方程(一)分离变数法§8.1 齐次方程的分离变数法考虑定解问题:泛定方程边界条件初始条件弦两端固定弦两端固定之间形成驻波驻波的一般式分离变量边界条件代入泛定方程代入边界条件和与x 和 t 无关令边界条件有(1
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 拉普拉斯变换6.2 拉普拉斯变换6.3 拉普拉斯变换反演§6.1 符号法§6.1 符号法 (一)拉普拉斯变换的定义6.2 拉普拉斯变换对于任意函数 f(t)设 t<0 f(t)?0 只要 ? 足够大g(t)=f(t)e -? t 的傅氏变换为令记称为 f(t) 的拉普拉斯变换函数(像函数)G(?) 的逆变换
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学物理方法绪 论 《数学物理方法》 既是理论物理学的基础 又是物理学与数学联系的桥梁 《数学物理方法》课程包括复变函数数学物理方程积分变换和特殊函数四大部分 是既具有数学类型又具有物理类型的二重性课程本课程为后续的物理基础课程和专业课程研究有关的数学物理问题作准备也为今后工作中遇到的数学物理问题的求解提供
根据不同的具体情况对参数R L C G作不同的假定就可以得到传输线方程的各种特殊形式例如在高频传输的情况下电导与电阻所产生的效应可以忽略不计也就是说可令 此时方程()与()可简化为一两个自变量方程的分类与化简 鉴于我们在第一节中导出的偏微分议程都是二阶线性的并且两个自变量的情形又是最常见的这里我们对其共性加以进一步地讨论 一个含有 个自变量的二阶线性偏微分方程的最一般形式是
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