三 直线的参数方程1.掌握直线的参数方程及参数的几何意义.2.能用直线的参数方程解决简单问题.1.直线的参数方程的标准形式过定点M0(x0y0)倾斜角为α(α≠eq f(π2))的直线l的普通方程为y-y0(x-x0)tan α它的参数方程为____________这种形式称为直线参数方程的标准形式.其中参数t的几何意义是:________________即M0Mt.若______则的
庖丁巧解牛知识·巧学直线参数方程的形式过定点M0(x0y0)倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式其中t为参数.直线参数方程中参数t的几何意义:表示直线l上以定点M0为起点任意一点M(xy)为终点的有向线段的数量M0M. 联想发散 很明显我们也可以把参数t理解为以M0为原点直线l向上的方向为正方向的数轴上点M的坐标其长度单位与原直角坐标系的长度单位
庖丁巧解牛知识·巧学一参数方程的概念一般地在平面直角坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数即().并且对于t的每一个允许值由方程组()所确定的点M(xy)都在这条曲线上那么方程组()就叫做这条曲线的参数方程联系xy之间关系的变数t叫做参变数简称参数.相对于参数方程来说以前所学习过的关于xy的直角坐标方程叫做曲线的普通方程.在求曲线的方程时一般需要建立曲线上动点P(xy)的坐标xy
一 曲线的参数方程1.了解学习参数方程的必要性.2.理解参数方程普通方程的概念通过比较参数方程和普通方程体会两者的联系与区别.3.掌握圆的参数方程及其参数的意义.4.能用圆的参数方程解决一些简单问题.5.能进行普通方程和参数方程的互化.1.参数方程的概念(1)在平面直角坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数eq blc{rc (avs4alco1(xf?t?yg?t?))(
自我小测1.参数方程eq blc{rc (avs4alco1(xtf(1t)y2))(t是参数)表示的曲线是( )A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线2.若直线的参数方程为eq blc{rc (avs4alco1(xx0f(12)tyy0-f(r(3)2)t))(t为参数)则该直线的倾斜角为( )A.60°
第二讲 参数方程三直线的参数方程A级 基础巩固一选择题1.直线eq blc{(avs4alco1(x1tcos αy-2tsin α))(α为参数0≤α<π)必过点( )A.(1-2) B.(-12)C.(-21) D.(2-1)解析:由参数方程可知该直线是过定点(1-2)倾斜角为α的直线.答案:A2.对于参数方程eq blc{(avs4alco1(x1-tcos 30°y2t
自我小测1.已知P1P2是直线(t为参数)上的两点它们所对应的参数分别为t1t2则线段P1P2的中点到点P(1-2)的距离是( ).A. B.C. D.2.若直线的参数方程为(t为参数)则此直线的斜率为( ).A. B.C. D.3.若直线yx-b与曲线eq blc{rc (avs4alco1(x2cos θysin θ))(θ为参数θ∈[02π))有
二 圆锥曲线的参数方程1.理解椭圆的参数方程了解参数的意义会用椭圆的参数方程解决简单问题.2.理解双曲线的参数方程了解参数的意义会用双曲线的参数方程解决简单问题.3.理解抛物线的参数方程了解参数的意义会用抛物线的参数方程解决简单的相关问题.4.通过具体问题体会某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便感受参数方程的优越性.1.椭圆的参数方程中心在原点焦点在x轴上的椭圆eq f(x2a2)
庖丁巧解牛知识·巧学一椭圆的参数方程中心在原点坐标轴为对称轴的椭圆的参数方程有以下两种情况:(1)椭圆=1(a>b>0)的参数方程是(θ为参数且0≤θ<2π).(2)椭圆=1(b>a>0)的参数方程是(θ为参数且0≤θ<2π).以(x0y0)为中心半长轴为a半短轴为b焦点连线平行于x轴的椭圆的参数方程是(θ是参数). 方法点拨 在利用研究椭圆问题时椭圆上的点的坐标可记作(acosθbsinθ
课后训练1.已知P1P2是直线(t为参数)上的两点它们所对应的参数分别为t1t2则线段P1P2的中点到点P(1-2)的距离是( ).A. B.C. D.2.若直线的参数方程为(t为参数)则此直线的斜率为( ).A. B.3.若直线yx-b与曲线eq blc{rc (avs4alco1(x2cos θysin θ))(θ为参数θ∈[02π))有两个不同的公共点则
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