合并同类项练习题

 好的，根据您的要求，我将为合并同类项设计一套高质量的练习题集。以下是20道练习题，每道题目都紧密围绕合并同类项的主题，并且确保题目内容不重复。

 合并同类项练习题

1. 题目：合并同类项：\( 3x + 5x  2x \)
2. 题目：合并同类项：\( 7y  4y + 9y \)
3. 题目：合并同类项：\( 2a + 3b  a + b \)
4. 题目：合并同类项：\( 6m  2n + 3m + n \)
5. 题目：合并同类项：\( 4p  5q + 3p + 2q \)
6. 题目：合并同类项：\( 8r + 3s  2r  s \)
7. 题目：合并同类项：\( 5t + 7u  3t  4u \)
8. 题目：合并同类项：\( 9v  4w + 2v + w \)
9. 题目：合并同类项：\( 10x + 6y  5x  3y \)
10. 题目：合并同类项：\( 12z  7a + 3z + 2a \)
11. 题目：合并同类项：\( 15b  8c + 4b  c \)
12. 题目：合并同类项：\( 18d + 11e  7d  4e \)
13. 题目：合并同类项：\( 20f  13g + 6f + g \)
14. 题目：合并同类项：\( 25h + 17i  10h  5i \)
15. 题目：合并同类项：\( 30j  22k + 15j + 7k \)
16. 题目：合并同类项：\( 35l + 28m  18l  12m \)
17. 题目：合并同类项：\( 40n  33o + 22n + 15o \)
18. 题目：合并同类项：\( 45p + 38q  25p  18q \)
19. 题目：合并同类项：\( 50r  42s + 30r + 20s \)
20. 题目：合并同类项：\( 55t + 48u  35t  25u \)

 解答步骤及深入分析

1. 题目：合并同类项：\( 3x + 5x  2x \)
    解答步骤：\( 3x + 5x  2x = (3 + 5  2)x = 6x \)
    深入分析：合并同类项时，只需要将系数相加减，保持变量不变。

2. 题目：合并同类项：\( 7y  4y + 9y \)
    解答步骤：\( 7y  4y + 9y = (7  4 + 9)y = 12y \)
    深入分析：通过合并同类项，可以简化多项式表达式，便于进一步计算和理解。

3. 题目：合并同类项：\( 2a + 3b  a + b \)
    解答步骤：\( 2a + 3b  a + b = (2  1)a + (3 + 1)b = a + 4b \)
    深入分析：当多项式中包含多个不同类型的变量时，需要分别合并同类项。

4. 题目：合并同类项：\( 6m  2n + 3m + n \)
    解答步骤：\( 6m  2n + 3m + n = (6 + 3)m + (2 + 1)n = 9m  n \)
    深入分析：合并同类项可以帮助我们更好地理解和处理复杂的代数表达式。

5. 题目：合并同类项：\( 4p  5q + 3p + 2q \)
    解答步骤：\( 4p  5q + 3p + 2q = (4 + 3)p + (5 + 2)q = 7p  3q \)
    深入分析：通过合并同类项，可以减少表达式的复杂度，使其更易于处理。

6. 题目：合并同类项：\( 8r + 3s  2r  s \)
    解答步骤：\( 8r + 3s  2r  s = (8  2)r + (3  1)s = 6r + 2s \)
    深入分析：合并同类项时，要注意正负号的影响，确保计算正确。

7. 题目：合并同类项：\( 5t + 7u  3t  4u \)
    解答步骤：\( 5t + 7u  3t  4u = (5  3)t + (7  4)u = 2t + 3u \)
    深入分析：合并同类项可以简化表达式，使问题更容易解决。

8. 题目：合并同类项：\( 9v  4w + 2v + w \)
    解答步骤：\( 9v  4w + 2v + w = (9 + 2)v + (4 + 1)w = 11v  3w \)
    深入分析：通过合并同类项，可以提高解决问题的效率。

9. 题目：合并同类项：\( 10x + 6y  5x  3y \)
    解答步骤：\( 10x + 6y  5x  3y = (10  5)x + (6  3)y = 5x + 3y \)
    深入分析：合并同类项有助于简化表达式，使其更易于理解和操作。

10. 题目：合并同类项：\( 12z  7a + 3z + 2a \)
     解答步骤：\( 12z  7a + 3z + 2a = (12 + 3)z + (7 + 2)a = 15z  5a \)
     深入分析：合并同类项可以有效地简化多项式，使其更易于处理。

11. 题目：合并同类项：\( 15b  8c + 4b  c \)
     解答步骤：\( 15b  8c + 4b  c = (15 + 4)b + (8  1)c = 19b  9c \)
     深入分析：合并同类项可以减少多项式的复杂度，使其更易于理解和操作。

12. 题目：合并同类项：\( 18d + 11e  7d  4e \)
     解答步骤：\( 18d + 11e  7d  4e = (18  7)d + (11  4)e = 11d + 7e \)
     深入分析：合并同类项可以简化多项式，使其更易于处理。

13. 题目：合并同类项：\( 20f  13g + 6f + g \)
     解答步骤：\( 20f  13g + 6f + g = (20 + 6)f + (13 + 1)g = 26f  12g \)
     深入分析：合并同类项可以减少多项式的复杂度，使其更易于理解和操作。

14. 题目：合并同类项：\( 25h + 17i  10h  5i \)
     解答步骤：\( 25h + 17i  10h  5i = (25  10)h + (17  5)i = 15h + 12i \)
     深入分析：合并同类项可以简化多项式，使其更易于处理。

15. 题目：合并同类项：\( 30j  22k + 15j + 7k \)
     解答步骤：\( 30j  22k + 15j + 7k = (30 + 15)j + (22 + 7)k = 45j  15k \)
     深入分析：合并同类项可以减少多项式的复杂度，使其更易于理解和操作。

16. 题目：合并同类项：\( 35l + 28m  18l  12m \)
     解答步骤：\( 35l + 28m  18l  12m = (35  18)l + (28  12)m = 17l + 16m \)
     深入分析：合并同类项可以简化多项式，使其更易于处理。

17. 题目：合并同类项：\( 40n  33o + 22n + 15o \)
     解答步骤：\( 40n  33o + 22n + 15o = (40 + 22)n + (33 + 15)o = 62n  18o \)
     深入分析：合并同类项可以减少多项式的复杂度，使其更易于理解和操作。

18. 题目：合并同类项：\( 45p + 38q  25p  18q \)
     解答步骤：\( 45p + 38q  25p  18q = (45  25)p + (38  18)q = 20p + 20q \)
     深入分析：合并同类项可以简化多项式，使其更易于处理。

19. 题目：合并同类项：\( 50r  42s + 30r + 20s \)
     解答步骤：\( 50r  42s + 30r + 20s = (50 + 30)r + (42 + 20)s = 80r  22s \)
     深入分析：合并同类项可以减少多项式的复杂度，使其更易于理解和操作。

20. 题目：合并同类项：\( 55t + 48u  35t  25u \)
     解答步骤：\( 55t + 48u  35t  25u = (55  35)t + (48  25)u = 20t + 23u \)
     深入分析：合并同类项可以简化多项式，使其更易于处理。

这些题目涵盖了基本的合并同类项技巧，并且通过不同的变量和系数组合，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。希望这些题目能够满足您的需求。