第4课时 二次函数的实际应用——面积最大(小)值问题知识要点：在生活实践中人们经常面对带有最字的问题如在一定的方案中花费最少消耗最低面积最大产值最高获利最多等解数学题时我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题这就是我们要讨论的最值问题求最值的问题的方法归纳起来有以下几点：1．运用配方法求最值2．构造一元二次方程在方程有解的条件下利用判别式求最值3．建立函数模型求最值4．利用基本不

三角函数最值问题的几种常见类型 广东省东莞市清溪中学 程旭升 523660　　三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现其出现的形式或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题或者是隐含在解答题中作为解决解答题所用的知识点之一或者在解决某一问题时应用三角函数有界性会使问题更易于解决(比如参数方程)题目给出的三角关系式往往比较复杂进行化简后再进行归纳主要有以下几种类

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级与圆锥曲线有关的最值问题如果函数y=f(x)在点的附近有定义并且的值比在附近所有各点的函数值都大(或都小)那么称是函数f(x)的极大值(或极小值)函数y=f(x)在区间内有定义如果在上的一点处的函数值不小于(或不大于)函数在上其余各处的函数值那么称是函数y=f(x)在区间上的最大值(或最小值)函数y=f(x)在区间上的最大值是

三角函数最值问题的求法数学教研组 刘丽三角函数最值问题是三角函数中的基本内容是对三角函数的概念图像性质以及诱导公式同角公式两角和差公式的综合考查也是函数思想的具体体现是在高中数学各种考试中的一个热点解决这类问题的基本途径一方面应充分利用三有函数自身的特殊性质(如有界性等)另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数的最值问题下面将一般的求解三角函数最值的问题归结如下

高一数学练习16——函数及其单调性(2) 20120922班级 1.设函数的定义域为且存在使则下列关于最大值的说法正确的是 ( )A. 若对定义域内的某个成立则是函数的最大值.B. 若对定义域内的有限个成立则是函数的最大值.C. 若对定义域内的无数个成立则是函数的最大值.D. 若对定义域内的任意成立则是函数的最大值.2.设则下列

基础知识题型分类思想方法练出高分巧用逆向思维解决运动学问题基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识题型分类思想方法练出高分§2.3　函数的单调性与最值 数学 苏(文)第二章　函数与基本初等函数Ⅰ 基础知识·自主学习难点正本 疑点清源要点梳理1.函数的单调性是局 部性质 f(x1)<f(x2) f(x1)>f(x2) 基础知识·自主学习难点正本

三角函数最值求法 文水中学数学组 马俊英 三角函数最值问题是对三角函数知识的综合运用在三角函数中占有及其重要的位置而学生对此问题往往束手无策因此对一些最值问题进行归纳总结显得很有必要 一：形如y=asinxbcosx型问题： 例1：当时函数f(x)=sinxcosx的最大值最小值各为多少

数 列(二)一数列的最大与最小项和最值问题1．直接求函数的最大值或最小值根据的类型并作出相应的变换运用配方重要不等式性质或根据本身的性质求出的最值2．研究数列的正数与负数项的情况这是求数列的前n项和的最大值或最小值的一种重要方法.二数列的求和1．拆项求和法：将一个数列拆成若干个简单数列(如等差数列等比数列常数数列等等)然后分别求和.2．并项求和法：将数列的相邻的两项(或若干项)并成一项(或一

§2.3　函数的单调性与最值1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1x2当x1<x2时都有____________那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有____________那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是______自左向右看图象是______(2

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 专题复习-----几何最值问题 例1：(2012广西贵港)如图MN为⊙O的直径AB是O上的两点过A作AC⊥MN于点C过B作BD⊥MN于点DP为DC上的任意一点若MN20AC8BD6则PAPB的最小值是　　▲　　 基本图形：构建对称模型求最小值 2．(2012·黄石)如图所示已知A(0.5y1) B(2y2

三角函数的最值一学习目的：1．使学生能熟练运用三角函数的单调性有界性以及均值定理研究三角函数的最值问题2．能运用化归的思想数形结合的思想将一些较为复杂的三角函数的最值问题转化为熟悉的易于解决的问题3．培养学生一题多解一题多变在比较中创新在变化中创新的能力努力拓展学生的思维空间例1 求函数y=3sin2x-2cos2x的最值解：(辅助角法)∵∴∴函数的最大值为最小值为例2 求函数的最值解法

三角函数最值问题典型错例剖析三角函数中的求最值问题因其注重数学知识间的交叉渗透解法灵活多变突出对思维的灵活性和严密性的考察历来都是高考中的常见题型学生在解决这些问题过程中常常由于个别环节上的疏漏而导致失误丢分下面通过对典型错解例题的剖析揭示题型规律提高解题的准确性例1. 已知求的最小值错解：由得则故剖析：错在忽视了三角函数的有界性正解：因为所以当时当时例2. 已知求函数的最大值和最小值错解：

均值不等式【复习目标】明确均值不等式及其成立条件会灵活应用均值不等式证明或求解最值.【复习重点】均值不等式的应用【复习难点】利用均值不等式求解最值时的配凑问题【复习过程】二元均值不等式：依据：变式：作用：当两个正数的积为定值时求出这两个正数的和的最小值当两个正数的和为定值时求出这两个正数的积的最大值注意：应用均值不等式求解最值时应注意七字原则一正二定三相等三元均值不等式：依据：变式：作用：与

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现学生在解题时常常出现解题思路不清楚难以抓住最值问题的本质不能给予恰如其分的分析因此有必要让学生对求三角函数的最值的方法有个总体的认识以培养学生的数学解题能力和思维能力下面就几种常见的三角函数最值问题的类型谈谈求法 　　 　　一 形如y=a sin xb(或y=a cos xb)函数的最值 　　 　　这种类型的函数的最值求解

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2009.10.29学习目标： 能利用数形结合分类讨论思想求闭区间上二次函数最值重点难点： 数形结合分类讨论思想 课题 ：闭区间上二次函数的最值O-2xy2-1练习分别在下列各范围上求函数y=x22x－3的最值(2)(3)(1) R(4)31ymin=-4无最大值ymax=5ymin=-4ymax=12ymin=0O

立体几何中的最值问题海红楼立体几何主要研究空间中点线面之间的位置关系与空间图形有关的线段角体积等最值问题常常在试题中出现下面举例说明解决这类问题的常用方法一运用变量的相对性求最值例1. 在正四棱锥S-ABCD中SO⊥平面ABCD于OSO=2底面边长为点PQ分别在线段BDSC上移动则PQ两点的最短距离为( )A. B. C. 2D. 1解析：如图1由于点PQ分别在线段BDSC上移动先让点

三角函数的最值知识点及经典练习题一知识要点求三角函数的最值问题就是通过适当的三角变换或代数换元化归为基本类的三角函数或代数函数利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理.基本类型(1)(或)型利用(或)即可求解此时必须注意字母的符号对最值的影响.(2)型引入辅助角化为利用函数即可求解.(3)(或)型可令(或)化归为闭区间上二次函数的最值问题.(4)(或)型解出(或)利用(或)去解

三角函数最值问题的几种常见解法一 配方法 例1 函数的最小值为及y=的最小值和最大值例2 求函数y=5sinxcos2x的最值二 引入辅助角法 例3已知函数当函数y取得最大值时求自变量x的集合三 利用三角函数的有界性例4求函数的值域 函数 y=例5 (2003年高考题)已知函数求函数f(x)的最小正周期和最大值四 引入参数法(换元法)例6 求函数y=sinxc

例举多元函数最值的求法与技巧湖南省涟源市伏口中学 阙昌福[摘要]:多元函数最值问题在初中数学竞赛中占有十分重要的地位它是竞赛培训的一个难点它涉及的知识面广难度大解法灵活多样.本文通过具体实例介绍几种求多元函数最值的方法:配方法消元法判别式法构造法不等式法代换法冻结变量法.[关键词]: 多元函数 最值问题[正文]例举多元函数最值的求法与技巧一配方法： 配方法是解最值问题的一种基本方法它

第十八讲 平面几何中的最值问题　　在平面几何中我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题有时它和不等式联系在一起统称最值问题．如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来可以达到最经济最节约和最高效率．下面介绍几个简例．　　例1 已知AB是半圆的直径如果这个半圆是一块铁皮ABDC是内接半圆的梯形试问怎样剪这个梯形才能使梯形ABDC的周长最大(图3－91)　　分析 本例是求半圆AB的内接梯形的最大周长