函数的对称性与周期性关于函数图象的互对称有下列性质:1互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称反之 2函数与函数的图象关于直线 对称3函数与函数的图象关于直线 对称4函数与函数的图象关于点 对称关于函数的周期性的结论：1已知函数对任意实数都有则是以 为周期的函数2已知函数对任意实数都有=则是以

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第页第二章 第3讲 核心要点研究经典演练提能 课课精彩无限 限时规范特训课前自主导学 金版教程 · 高三数学(文) 第3讲　函数的奇偶性与周期性　不同寻常的一本书不可不读哟 1. 结合具体函数了解函数奇偶性的含义．2. 会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性．3. 了解函数周期性最小正周期的含义会判断应用简单函数的周期性.1个重要规律奇偶函

用函数周期性解题的常见类型灵活应用函数周期性可巧妙的解答某些数学问题它对训练学生分析问题与解决问题的能力有重要作用.下面通过实例说明其应用类型供师生们参考.例1.（1996年高考题）设是上的奇函数当时则等于（A） （B）- （C） （D）-.分析 ：此题的关键在于求的周期如果类比模型函数及诱导公式将由最小正周期为可以猜想周期为会使问题得以解决.解：二比

 PAGE MERGEFORMAT 1课时分层作业(四十二)　周期性与奇偶性(建议用时：60分钟)[合格基础练]一选择题1．下列函数中最小正周期为π的偶函数是(　　)A．ysineq f(x2)　　　B．ycoseq f(x2)C．ycos x D．ycos 2xD　[A中函数是奇函数BC中函数的周期不是π只有D符合题目要求．]2．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)f(

 PAGE MERGEFORMAT 9第三节　函数的奇偶性与周期性[最新考纲]　1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性最小正周期的含义 会判断应用简单函数的周期性．1．函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(－x)f(x)那么函数f(x)是偶函数都有f(－x)－f(x)那么函数f(x)是奇函

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式只给出它的一些特征性质或一些特殊关系式的函数所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力.而在教学中我发现同学们对于抽象函数周期性的判定和运用比较困难所以特探究一下抽象函数的周期性问题.利用周期函数的周期求解函数问题是基本的方法.此类问题的解决应注意到周期函数定义紧扣函数图象特征寻找函数的周期从而解决问题.以下给出几个命题：

对型及奇偶型函数的对称性周期性的重要结论探究宜宾市筠连县筠连中学教师：邓敬　 新课程理念很重要的一个思想方法就是类比推理的应用学生在高考中经常遇到与对称性周期性有关的试题却无从下手本人就等式及与奇偶函数有关的对称性周期性进行了一系列的探究归纳总结出了比较重要的结论并介绍了记忆方法希望对高中学生有所帮助一型1型重要结论结论1：关于直线对称(由图像易得证明略)对称轴的求法：结论2：为偶函数【证明

要求标题：宋体小四加粗正文：宋体小四行间距：1.5内容：每一讲1-2页知识讲解性的题目一道经典大题(中等难度)前几页为纯题目后几页为解析题目答案与解析一函数的对称性二函数的周期性要求标题：宋体小四加粗正文：宋体小四行间距：1.5内容：每一讲1-2页知识讲解性的题目一道经典大题(中等难度)前几页为纯题目后几页为解析题目答案与解析三函数对称性与周期性的关系课前突击：BCBDAA

PAGE PAGE 4专题2.3 函数的奇偶性与周期性1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性3.了解函数周期性最小正周期的含义会判断应用简单函数的周期性.知识点一 函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(－x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一

学案5函数的奇偶性与周期性学习目标：了解函数的奇偶性周期性的概念掌握判断奇偶性周期性的方法会用函数奇偶性周期性解决问题学习重点：掌握判断奇偶性周期性的方法会用函数奇偶性周期性解决问题学习过程：一课前预习夯实基础(一)基本知识：1偶函数：

第 PAGE MERGEFORMAT 8页复习专题：函数的周期性与对称性同步练习函数的周期性与对称性核心知识同步练习(答题时间：20分钟)1. 若函数fx的图象与函数gx=10x的图象关于直线y=x对称则f100=( )A. 10 B. -1 C. 2 D. -22. 若函数为奇函数则实数的值为(　　)A. B. C. D. 3. 已知函数f(x)=log22x

5.4.2　正弦函数余弦函数的性质第1课时　正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性(教师独具内容)课程标准：1.了解周期函数周期最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(ωxφ)及yAcos(ωxφ)的周期.3.掌握函数ysinxycosx的奇偶性会判断简单三角函数的奇偶性．教学重点：正弦函数余弦函数的周期性和奇偶性．教学难点：周期函数最小正周期的意义.【知识导学】知识点一　　　函数的周期性(1)一般地

函数周期性一．定义：若T为非零常数对于定义域内的任一x使恒成立则f(x)叫做周期函数T叫做这个函数的一个周期二．重要结论1则是以为周期的周期函数若函数y=f(x)满足f(xa)=-f(x)(a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期若函数则是以为周期的周期函数y=f(x)满足f(xa)= (a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期5若函数y=f(x)满足f(xa)= (a>0)

考点八：函数的奇偶性与周期性考题1：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1x2R有f(x1x2)=f(x1)f(x2)1则下列说法一定正确的是( )A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)1为奇函数 D.f(x)1为偶函数考题2：已知y=f(x)和y=g(x)都是定义在[-]上的函数y=f(x)是偶函数y=g(x)是奇函数x[0]上的图像如图所示则不

返回第二章函数导数及其应用第四节函数的奇偶性与周期性高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步考纲点击结合具体函数了解函数奇偶性的含义．1．对任意实数x下列函数为偶函数的是 (　　)A．y2x－3　　　　　　　 B．ysin xC．yln 5x D．yxcos x解析：A是非奇非偶函数B是奇函数C是奇函数D是偶函数．答案：D2．

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级周期性与奇偶性学习目标:(1)理解正余弦函数的周期性 奇偶性的意义 (2)求简单函数的周期性奇偶性.1今天星期五 7天后星期几14天后呢98天后呢2在数学当中有没有周而复始的现象呢周而复始思考：x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?f(x)=sinx x?[02?]f(x

 PAGE MERGEFORMAT 2　函数的奇偶性与周期性建议用时：45分钟一选择题1．(2019·全国卷Ⅱ)设f(x)为奇函数且当x≥0时f(x)ex－1则当x＜0时f(x)(　　)A．e－x－1　　　B．e－x1C．－e－x－1 D．－e－x1D　[当x<0时－x>0∵当x≥0时f(x)ex－1∴f(－x)e－x－1.又∵f(x)为奇函数∴f(x)－f(－x)－e－x1.故选D.

PAGE PAGE 3考点06 函数的奇偶性与周期性1．下列函数为奇函数的是(　　)A．f(x)eq r(x)　B．f(x)exC．f(x)cos x D．f(x)ex－e－x2．设函数f(x)xsin x(x∈R)则下列说法错误的是(　　)A．f(x)是奇函数B．f(x)在R上单调递增 C．f(x)的值域为R D．f(x)是周期函数3．对于函数f(x)asin xbx

PAGE PAGE 3专题2.3 函数的奇偶性与周期性1．(2019·河南平顶山一中月考)下列函数中既是偶函数又在区间(0∞)上单调递增的是(　　)A．yeq f(1x)　　　　B．yx－1C．ylg xD．yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))eq sup12(x)2．(2019·湖南株洲一中期中)设函数f(x)ln(1x)－ln(1－x)

核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练课前自主学习合作研究随堂基础巩固课后课时精练第1课时　正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性核心概念掌握 答案核心素养形成 答案 答案 答案 答案 答案答案 答案 答案 答案 答案 答案答案 答案 答案答案答案随堂水平达标解析答案解析答案答案解析答案解析答案课后课时精练 本课结束